ex 60 pag 455
Dimostra che
bisogna dimostrare che in un intorno sinistro di .
Per prima cosa mi semplifico la vita osservando che
per
posso fare la sostituzione e dimostrare che vale il limite in un intorno sinistro di t=0.
Basta verificare quindi che:
in un intorno sinistro di t=0.
cioè
passo quindi a valutare l'argomento usando la funzione inversa del seno.
Quindi otteniamo
cioè
sapendo che e risolvendo per x otteniamo
che è un intorno sinistro di , ovvero ..
Oss..
ricordate che -1/M è negativo e quindi.. sin(-1/M) per M grandi a piacere sarà vicino allo 0 ma zero meno. quindi il seno sarà negativo. Attenzione!!
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